Los puntos críticos permiten determinar los valores máximos o valores mínimos que alcanza la función. El punto critico que se encuentra en el intervalo de una concavidad que abre hacia abajo permite determinar el valor máximo que alcanza la función y el que se encuentra en una concavidad que abre hacia arriba, al mínimo que alcanza la función.
Estos puntos también son llamados puntos locales o relativos puesto que solo son valores extremos para un intervalo dado, de tal manera que se habla de un máximo local o máximo relativo y de un mínimo local y un mínimo relativo.
Ejemplo:
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